教育部2014年3月30日印发了《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任務(wù)的意见》的文(wén)件，在这份文(wén)件中，一个崭新(xīn)的概念“核心素养”——被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位——首次被提出来。


据中泰特色教育小(xiǎo)编了解到教育部袁贵仁部長(cháng)在2015年全國(guó)教育工作会议上的讲话中指出，“加快研制发布中國(guó)學(xué)生发展核心素养體(tǐ)系”。以林崇德教授為(wèi)首席专家的學(xué)生核心素养研究课题组认為(wèi)，學(xué)生核心素养总框架的建构应包括社会参与（公民(mín)道德、社会责任、國(guó)家认同、國(guó)际视野）、自主发展（身心健康、自我管理(lǐ)、學(xué)会學(xué)习、问题解决与创新(xīn)）和文(wén)化修养（语言素养、数學(xué)素养、科(kē)技与信息素养、审美与人文(wén)素养）三个领域十二项核心素养指标。

“核心素养”是學(xué)生在接受相应學(xué)段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能(néng)力。核心素养突出强调个人修养、社会关爱、家國(guó)情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新(xīn)实践，它“反映了學(xué)生终身學(xué)习所必需的素养与國(guó)家、社会公认的价值观”。

核心素养是所有(yǒu)學(xué)生应具有(yǒu)的最关键、最必要的共同素养，是知识、能(néng)力和态度等的综合表现，它通过接受教育来形成和发展，具有(yǒu)发展的连续性、阶段性和整合性。要在學(xué)科(kē)教學(xué)中培育學(xué)生的核心素养，首先需要研究、制订各學(xué)段學(xué)生发展的核心素养體(tǐ)系，同时要求教师从“學(xué)科(kē)教學(xué)”转向“學(xué)科(kē)教育”，真正做到既教书、又(yòu)育人。

以下仅就在小(xiǎo)學(xué)和中學(xué)两个阶段的数學(xué)教育过程中如何培育學(xué)生的核心素养，提出一些看法供大家探讨。

一、数學(xué)教育应培育的核心素养

根据國(guó)内外研究者对核心素养的界定，结合《数學(xué)课程标准》的有(yǒu)关要求，我们拟从数學(xué)抽象、逻辑推理(lǐ)、数學(xué)建模、运算能(néng)力、直观想象、数据分(fēn)析和个人修养等方面，分(fēn)别论述在中學(xué)和小(xiǎo)學(xué)阶段的数學(xué)教育过程中學(xué)生核心素养的培育。

中學(xué)数學(xué)教育应培育的核心素养

 （1）数學(xué)抽象

了解从众多(duō)的事物(wù)中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征，形成数學(xué)概念、命题和数學(xué)思想方法。

（2）逻辑推理(lǐ)

在學(xué)习中进行发现数學(xué)问题、提出数學(xué)问题与解决数學(xué)问题的训练；在数學(xué)论证中进行合情推理(lǐ)与逻辑推理(lǐ)的训练。

 （3）数學(xué)建模

在实际的情境中，从数學(xué)的角度提出问题、分(fēn)析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结论、改进模型，最终得到符合实际的结果。

（4）运算能(néng)力

理(lǐ)解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果。

（5）直观想象

利用(yòng)图形描述数學(xué)问题，建立形与数的联系，构建数學(xué)问题的直观模型，探索解决问题的思路。

（6）数据分(fēn)析

收集数据提取信息，利用(yòng)图表展示数据，构建模型分(fēn)析数据，解释数据蕴含的结论。

 （7）个人修养

 在读、写、听、说、算中，善用(yòng)简洁、准确的语言表达与交流，训练合作参与的相关基本技能(néng)，為(wèi)专业发展做准备；数學(xué)學(xué)习中，正确认识自己，學(xué)习他(tā)人经验，热爱國(guó)家，诚信為(wèi)人；面对生活、學(xué)习中的问题，敢于实践和提出个人见解，面对社会的进步，感悟接受改变、适应改变，顺应发展。

 2.小(xiǎo)學(xué)数學(xué)教育培育的核心素养

（1）数學(xué)抽象

初步了解从众多(duō)的事物(wù)中归纳、概括出代表这类事物(wù)共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征，形成数學(xué)概念、数學(xué)法则、性质和数學(xué)思想方法。

（2）逻辑推理(lǐ)

在學(xué)习中进行发现数學(xué)问题、提出数學(xué)问题、分(fēn)析数學(xué)问题与解决数學(xué)问题的初步训练；在数學(xué)验证中以合情推理(lǐ)训练為(wèi)主，适当进行逻辑推理(lǐ)的初步训练。

（3）数學(xué)建模

从贴近生活的数學(xué)情境中提出问题，并能(néng)用(yòng)数字、算式、等式、不等式简易方程等表示。在具體(tǐ)的情境中，了解常见的数量关系，建立一些简单的数學(xué)模型（如等式、简易方程、正反比例关系、简单统计图等等。）

（4）运算能(néng)力

掌握口算、估算、筆(bǐ)算的方法，在数學(xué)运算中，探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分(fēn)配律），会应用(yòng)运算律进行一些简便运算。在具體(tǐ)运算和解决简单实际问题的过程中，體(tǐ)会加与减、乘与除的互逆关系，在解决问题的过程中，能(néng)灵活选择合适的方法进行计算。

（5）直观想象

通过观察、操作等，初步领会利用(yòng)图形描述数學(xué)问题，根据数學(xué)问题想象出图形，建立形与数的联系，初步學(xué)习构建数學(xué)问题的直观模型，探索解决问题的思路。

（6）数据分(fēn)析

经历简单的收集、整理(lǐ)、描述和分(fēn)析数据的过程，初步學(xué)习根据实际问题设计简单的调查表，并能(néng)解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，进行交流。

（7）个人修养

贴近生活情境學(xué)习数學(xué)，在读、写、听、说、算与反思、交流中，掌握相关的数學(xué)基础知识与相关基本技能(néng)。虚心學(xué)习，热爱生活，热爱國(guó)家，尊老爱幼，诚信為(wèi)人。面对生活、學(xué)习中的问题，敢于实践和提出个人见解，面对社会的进步，初步感悟接受改变、适应改变，顺应发展。

核心素养作為(wèi)公民(mín)素养的核心部分(fēn)，如何与具體(tǐ)學(xué)科(kē)教育相结合，如何在教育教學(xué)中真正落实？為(wèi)了回答(dá)这些问题，贵州师范大學(xué)吕传汉教授于2014年初提出了用(yòng)“教思考、教體(tǐ)验、教表达”（以下简称“三教”）的教育理(lǐ)念来培育學(xué)生的核心素养的观点。“三教”理(lǐ)念，是吕传汉教授及其团队经过長(cháng)期的理(lǐ)性思考与实践探索，在回顾、反思十余年的基础教育课程改革经验的基础上提出来的。该理(lǐ)念的提出，是对學(xué)科(kē)教育理(lǐ)念的高度概括，顺应了第三产业高速发展对创新(xīn)型人才培育的需要，也是适应经济发展新(xīn)常态下社会对创新(xīn)人才培养的需要。

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